Es seien X und Y Mengen, f : X-->Y eine Funktion, A eine Indexmenge und M enthalten in Y für alle alpha element A.

Question

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen ?



mfg Malte

Answer 1

Mengengleichheit wie immer beweisen:

Sei x aus der linken Menge. Dann gilt: 


f(x) ist in der Vereinigung der M_α mit α ∈ A

⇔  ∃ α ∈ A     mit   f(x)   ∈ M_α


⇔  ∃ α ∈ A     mit   x   ∈  f ^-1 (M_α )


⇔     x ist in der rechten Menge.