Gibt es eine Formel für die Summe aller Dreierpotenzen?

Question

Bei den Zweierpotenzen ist ja die Summe aller Zweierpotenzen immer eins kleiner als die nächst größere Zweierpotenz:

2^1+2^2+...+2^n=2^{n+1}-1

Gibt es sowas auch für Dreierpotenzen?

Answer 1

da kannst du die Partialsummenformel für die geometrische Reihe verwenden.

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

∑k=0 bis n 3^k =(3^{n+1}-1)/2

Comments

Boah danke!

Hab noch nie was davon gehört, aber cool!

Answer 2

Du meinst sicher die "Summe aller natürlichen Potenzen von 3". Gib das mal bei GOOGLE ein.

Comments

Also dort werde ich nicht fündig...

Nur die Summe der Kubikzahlen...

---

in deiner Formel 2¹+2²+...+2ⁿ=2ⁿ⁺¹-1 fehlt übrigens der erste Summand 2⁰.

Ich werde auch nicht fündig. Offenbar gibt es so etwas nicht.

---

Stimmt, sorry!