Geometrische Reihe_ Textaufgabe_gleichseitiges Dreieck

Question

könnte mir bitte jemand bei der Bewältigung dieser Aufgabe helfen

In einem gleichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge a1 = 6 werden die Seitenmitten durch Strecken
verbunden, wodurch wieder ein gleichseitiges Dreieck entsteht. In dieses wird auf gleiche Weise ein
weiteres gleichseitiges Dreieck eingeschrieben, usw. Ermittle die Summe
(a) der Umfänge,
(b) der Flächeninhalte aller gleichseitiger Dreiecke.

Danke :-)

Answer 1

a1 = 6
a2 = 3
a3 = 1.5
...

∑(3·6·0.5^i, i, 0, ∞) = 36 LE

∑(√3/4·6^2·0.25^i, i, 0, ∞) = 12·√3 = 20.78 FE

Answer 2

Summe U = (3*6)/(1-1/2) =  36

Formel:  a_(0)/(1-q) 

(geometr. Reihe für |q|<1 )