Quadratische Funktion 10K

Question

Für eine quadratische Funktion f (x)=(x-d) hoch 2 gilt f(-2)= f (5). Bestimme den Scheitelpunkt des Graphe.

Answer 1

Hi,

Setze f (-2) = f(5)

(-2-d)^2 = (5-d)^2

4+4d+d^2 = 25-10d+d^2  |+10d - 4

14d = 21

d = 21/14 = 3/2 = 1,5

f(x) = (x - 1,5)^2

Der Scheitelpunkt liegt also bei S(1,5|0).

Hätte man übrigens alternativ finden können, indem man den Mittelwert der beiden x-Werte nimmt und sich die Rechnung spart :). Der Scheitelpunkt liegt genau dazwischen.

Grüße