Gesucht: Funktionsgleichung für: Verdoppelt man den x-Wert, so verachtfacht sich...

Question

Gesucht ist eine Funktionsgleichung, zu der die Folgende Aussage passt:

Verdoppelt man den x-wert, so verachtfacht sich der zugehörige y-wert.

Danke für antworten!!!

Answer 1

Die Funktion könnte so aussehen.

y = a * x^3 mit a ≠ 0

Comments

Danke. Und warum wäre das so? Könntest du mir das erklären?

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Die Allgemeine Potenzfunktion lautet

y = a * x^b

Nun soll wenn man x verdoppelt, y verachtfacht werden.

a * (2x)^b = 8 * y

Wir setzen y ein und versuchen nach b aufzulösen.

a * (2x)^b = 8 * a * x^b

(2x)^b = 8 * x^b

(2x)^b / x^b = 8

2^b = 8

2^b = 2^3

b = 3

Answer 2

Ihr behandelt Potenzfunktionen?

Versuchen wir mal mit

g(x):= x,

g(2x) = 2x = 2*x  ≠ 8*x

h(x):= x^2

h(2x) = (2x)^2 = 4x^2 ≠ 8*x^2

m(x):= x^3

m(2x) = (2x)^3 = 8x^3 = 8*x^3  passt.