Gesucht ist eine Funktionsgleichung, zu der die Folgende Aussage passt:
Verdoppelt man den x-wert, so verachtfacht sich der zugehörige y-wert.
Danke für antworten!!!
Die Funktion könnte so aussehen.
y = a * x^3 mit a ≠ 0
Danke. Und warum wäre das so? Könntest du mir das erklären?
Die Allgemeine Potenzfunktion lautet
y = a * x^b
Nun soll wenn man x verdoppelt, y verachtfacht werden.
a * (2x)^b = 8 * y
Wir setzen y ein und versuchen nach b aufzulösen.
a * (2x)^b = 8 * a * x^b
(2x)^b = 8 * x^b
(2x)^b / x^b = 8
2^b = 8
2^b = 2^3
b = 3
Ihr behandelt Potenzfunktionen?
Versuchen wir mal mit
g(x):= x,
g(2x) = 2x = 2*x ≠ 8*x
h(x):= x^2
h(2x) = (2x)^2 = 4x^2 ≠ 8*x^2
m(x):= x^3
m(2x) = (2x)^3 = 8x^3 = 8*x^3 passt.
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