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Hallo,

kann mir jemand bitte erklären wie man von = n-(n+2)*2^-n+(n+1)*2^{-n-1} auf = n-(n+3)*2^{-n-1} kommt?

Gefragt von

2 Antworten

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Da kann man folgende Umformung benutzen:

umformung

 

Beantwortet von 144 k
ok danke erst mal. aber woher kommt im 3ten schritt auf einmal - her?
Durch die Ausklammerung von 2^{-n-1} kommt eine zusätzliche Klammer nach dem ersten  Minus rein. Deshalb wird aus der vorherigen Addition eine Subtraktion.
Also du meinst das minus nach dem ersten n?
Ja genau. Sobald nach diesem eine zusätzliche Klammer steht, hat es auch einen Einfluss auf das andere - . Es würde  daraus wieder ein + machen, wenn die Klammer aufgelöst würde. Nur ist das ja nicht die Absicht. Man will ja 2^{-n-1} am Schluss nur einmal in der Formel haben.
0 Daumen

Termumformug:

n-(n+2)²-n+(n+1)²(-n-1)          |n-n,  und umstellen

(-n-1)(n+1)²-(n+2)²                 | Quadrate berechnen

(-n-1)(n²+2n+1)-n²-4n-4   

-n³-2n²-n-n²-2n-1-n²-4 n-4    |zusammenfassen

-n³-4n²-7n-5                        nochmal umformen

-n(n(n(n+4)+7)-5                 

Passt aber nicht auf die angegeben Umformung, die wäre ausmultipliziert:

-n³+n²+16n+9

 

 

   

Beantwortet von 20 k
Sorry ,Habe die Aufgabe ganz falsch gelesen, Lu hat antürlich recht

Ein anderes Problem?

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