z=1/(1-i)² in Polarform angeben

Question

z=1/(1-i)²

Ich komme auf z=-0,5i

und das ist ja gleich

z=0,5e^i*1,5π

Vielleicht kann das jemand nachrechnen.

Answer 1

z=1/(1-i)²

= 1/(√2 * e^ (i*0.75π)) ^2

= 1/(2*e^{1.5 i π} )

= 1/2 * e^{-1.5 iπ} 

= 1/2 * e^{0.5 iπ}

= -0.5i 

Nächstes mal kannst du ja deine Rechnung hinschreiben. Dann kann man dir schneller antworten. 

Comments

Danke.

Ich hoffe ich bin langsam mal durch mit komplexen Zahlen :D Ich habe das hier aber eh anders gerechnet. Zuerst das Binom ausmultipliziert und dann eben in Polarform umgewandelt, aber Ergebnis ist ja offensichtlich das selbe.

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Kann es sein, dass du dich auch irgendwo verrechnet hast?

z=1/(1-i)²

= 1/(-2i) = 2i/4 = 0,5i

z=0,5i = 0,5e^i0,5π

Du hast ja oben -0,5i.

Wo liegt denn jetzt der Fehler?

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Ja. Danke. Das gibt z = 0.5i .

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F(1-i)%5E2

Ich habe oben meine Antwort korrigiert. 

1 - i = √2 * e^{0.75iπ}