Ich habe folgende Ungleichung:
2n< x•(n2+2)
und muss das n auf eine Seite bringen, sodass dann nur noch n<... dasteht. Das bekomme ich aber nicht hin und hoffe, dass mir jemand helfen kann! Dankeschön!!
2n< x•(n2+2)2n - x•(n2+2) < 0 2n - xn2 - 2x < 0 - xn2 + 2n - 2x < 0 Jetzt müsste man etwa mehr über das x wissen, wenn esz.B. positiv ist wäre das - xn2 + 2n - 2x < 0 | : ( - x) n2 + (2/x)n - 2 > 0 Zeichen umdrehen ! n2 + (2/x)n +1/x2 - 1/x2 - 2 > 0 ( n + 1/x) 2 - 1/x2 - 2 > 0 ( n + 1/x) 2 > 1/x2 + 2 also n + 1/x > √( 1/x2 + 2) oder n + 1/x < - √( 1/x2 + 2) n > - 1/x + √( 1/x2 + 2) oder n < - 1/x - √( 1/x2 + 2)
wenn es z.B. positiv ist
Du meinst 0 < x ≤ 1/√2
Ich hatte an der Stelle durch -x geteilt und dabei dasVergleichszeichen umgedreht. Das geht aber nur , wenn-x neg. also x pos ist.Sonst musst du noch einen 2. Fall machen.
n2 + (2/x)n - 2 > 0 Zeichen umdrehen ! n2 + (2/x)n +1/x2 - 1/x2 - 2 > 0
Woher kommt bei dieser Zeile die fett markierten Ausdrücke her? Dankeschön!
das ist die sog. quadratische Ergänzung .Die braucht man, damit ,man die binomi. Formel anwenden kann.
