Man verlängert eine Seite des Quadrates um 5 cm und verkürzt eine anstossende um 3 cm, so dass ein Rechteck mit dem gleichen Flächeninhalt wie das ursprüngliche Quadrat entsteht. Wie lang sind die Quadratseiten?
Versuche die Zahlen bei einer der ähnlichen Fragen an deine Frage anzupassen. Bsp. https://www.mathelounge.de/132804/pq-formel-quadrat-eine-seite-um-verlangert-andere-verkurzt
Quadratseite heiße x. Fläche des Quadrats ist dann x2. x verlängert um 5 ist x+5. x verkürzt um 3 ist x-3. Dann soll (x+5)(x-3)=x2 sein also x2+2x-15 = x2 oder 2x=15. Dann hat das Quadrat die Seitenlänge 7,5.
a^2=(a+5)(a-3)
a^2=a^2 +2a -15 |-a^2
0=2a -15 |+15
a=15/2 cm =7.5 cm
