Versuchspflanze fläche soll maximal werden

Question

Sie wollen für eine Versuchspflanze ein möglichst großflächiges rechteckiges Versuchsfeld einzäunen und verfügen über 200m Zaun. Wie liegen Sie Länge und Breite des Versuchsfeldes fest, damit alle vier seiten eingezäumt und die fläche maximal wird?

I. A= länge*breite   II. U= 2a+ 2b=200m

damit es maximal ist bracht man die erste ableitung, aber differnziert man nach der länder oder der breite?

Wie gehe ich vor?

Danke:)

Answer 1

a+b=100
b=100-a

f(a)=a*(100-a)=100a-a^2

f'(a)= 100-2a=0
a=50

Die Fläche ist ein Quadrat mit den Seitenlänge 50m.