Vierecksungleichung ||x-x'|-|y-y'||<=|x-y|+|x'-y'| beweisen

Question

wir haben folgende Aufgabe zum Beweisen als Hausaufgabe bekommen:

||x-x'|-|y-y'||<=|x-y|+|x'-y'|

Dies ist angeblich die Vierecksugleichung. Eine Idee für einen Beweis habe ich leider nicht.

für Hilfe!!! :)

Liebe Grüße

Answer 1

https://de.wikipedia.org/wiki/Ungleichungen_in_Vierecken#Vierecksungleichung_f.C3.BCr_Metriken