Vermischte Aufgaben zu Parabeln und Vierecken

Question

Hallo ich komme bei der Aufgabe 1 ab d) einfach nicht mehr weiter, a), b), c) habe ich schon. Könnt ihr mir da bitte helfen?

Aufgabe im Anhang.

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Hab jetzt alles probiert komme aber immer noch auf keinen Lösungsweg.

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Hier noch meinen bisherigen Lösungsweg.

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Deine Skizze ist verkehrt Bn und Dn haben die gleiche Abszisse. Damit befinden sich Bn und Dn senkrecht übereinander.

Answer 1

A = 1/2·(p(x) - g(x))·(x - (-3)) + 1/2·(p(x) - g(x))·(4 - x)

A = 1/2·((- 0.5·x² + x + 5.5) - (- 1/6·x - 2.5))·(x - (-3)) + 1/2·((- 0.5·x² + x + 5.5) - (- 1/6·x - 2.5))·(4 - x)

A = - 7/4·x² + 49/12·x + 28

sieht also richtig aus.

Comments

Kannst du mir das etwas genauer erklären was du da gemacht hast, ich kapier das noch nicht so ganz wie man dort die Abhängigkeit von x berechnet.

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Du teilst das Viereck und zwei Dreiecke auf. Die Fläche berechnest du also über

A = 1/2 * g * h1 + 1/2 * g * h2

g ist bei dir p(x) - g(x)

h1 ist (x - (-3)) und

h2 ist (4 - x)

Dann nur einsetzen und vereinfachen. Mehr ist das nicht.

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Achso jetzt kapier ichs. Jetzt fehlt mir nur noch die f) und da hab ich überhaupt keinen Plan davon wie das gehen soll.

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Ansatz ist denke ich:

(f(x) - (-2)) / (x - (-3)) = (1.5 - p(x)) / (4 - x)

Ich komme damit auf 

x = -5/3

f(-5/3) = -20/9 --> (-1.667 | -2.222)

p(-5/3) = 22/9 --> (-1.667 | 2.444)

Plotlux öffnen

f₁(x) = -0,5·x²+x+5,5f₂(x) = -1/6·x-2,5P(-3|-2)P(4|1,5)P(-1,667|-2,222)P(-1,667|2,444)

Das sieht recht gut aus: