f,g: {1,2,3} → {1,2,3} gilt g◦ f = f ◦g?

Question

Gilt diese Bedingung wirklich für alle  f,g: {1,2,3} → {1,2,3} gilt g◦ f = f ◦g ? Mein erster Gedanke wäre ja, aber ich denke, dass ich etwas nicht bedenke. Könnte mir da jemand auf die Sprünge helfen? 

Answer 1

Das ist ein ueberschaubares kombinatorisches Problem. Wenn Dir nichts anderes einfaellt, dann schreibe einfach alle 27 moeglichen Abbildungen auf und ueberpruefe, ob für jede Kombination zweier davon die Behauptung gilt.