Surjektiver Homomorphismus? (x,y) + (u,v):= (x+u,y+v), (x,y) * (u,v):= (x*u-y*v, x*v+ y*u) ...?

Question

Ich komme bei dieser Aufgabe irgendwie nicht weiter.

Die Menge R x R ist ja definiert durch (x,y) + (u,v):= (x+u,y+v)

(x,y) * (u,v):= (x*u-y*v, x*v+ y*u)

Weiter bin ich leider nicht gekommen

Comments

Der Teil a), auf den sich Teil b) bezieht, ist:

• vor Teil b) zu loesen und

• für die Aufgabe auch wesentlich.

Da Du Teil a) einfach wegestrichen hast, muss man annehmen, dass Dir beides nicht klar ist. Da hab ich jetzt einen Tipp für Dich: Es kommt oft vor, dass sich spaetere Teilaufgaben auf vorherige beziehen. Insbesondere gilt hier für \(Z=\mathbb{R}_{>0}\times\mathbb{R}\), dass es sich um eine multiplikative Gruppe mit Produkt \((r,\phi)\cdot(s,\psi)=(rs,\phi+\psi)\) handelt.

Was Du bisher hast, ist voellig daneben.