Endlicher Körper LinA

Question

Diese Aufgabe ist irgendwie mega schwer, habe schon in Büchern geguckt, komme aber nicht weiter :( Ich habe schon irgendwie rausgesucht, dass es was mit einer albeschen Gruppe zu tun hat, aber mehr weiß ich nicht 

Answer 1

Tipp: Ueberlege Dir, dass für \(\alpha\ne0\) jede Abbildung \(x\mapsto\alpha x\) eine bijektive Selbstabbildung von \(K\setminus\{0\}\) ist.