integral. Geschwindigkeit des Zuges in den ersten 25s nach seinem Start... durchschnittliche Geschwindigkeit ersten 25s?

Question

Die Geschwindigkeit eines Zuges in den ersten 25 Sekunden nach seinem Start kann durch die Funktion f mit f(t)=0,4t beschrieben werden (t in Sekunden, f(t) in Meter pro Sekunde). Berechnen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit des Zuges in den ersten 25 Sekunden.

Schonmal ! :)

Answer 1

Welche Breite hat ein Rechteck, das die  Länge 25-0 und den Flächeninhalt ∫_0..25 f(t) dt hat? Diese Breite ist die durchschnittliche Geschwindigkeit des Zuges.

Comments

Also muss ich ganz normal das Integral von f(t) mit der Grenze 0-25 rechnen?

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Dadurch bekommst du die in dieser Zeit zurückgelegte Strecke.

Für die Durchschnittsgeschwindigkeit musst du noch durch die vertrichene Zeit dividieren.