Wahrscheinlichkeit durch Torverhältnis

Question

vorweg; Ich bin älteren Semesters, ein Bereich "Graue Panther" wird hier allerdings nicht angeboten.

Es geht um folgendes: Ein Bekannter und ich haben so einen Streitfall. Der eine behauptet;" Wahrscheinlichkeit eines Sieges, Remis oder Niederlage läßt sich durch die Angaben der Torverhältnisse nicht errechnen", ich allerdings glaube sehr wohl, dass sich die mathematische Wahrscheinlichkeiten auf Sieg, Remis und Niederlage durch die Torwerte errechnen lassen.

So, nun habe ich einen Freund im Nachbarhaus (Böge, Autor, "Technische Mathematik") der mir sicherlich helfen würde, wenn er nun mal die nächsten 10 Tage auch zu Hause wäre. Ich will aber bei meinen Bekannten schon am Wochenende "punkten" :-) und wende mich deshalb hier an die Experten im Forum.

Meine Frage: Wie lauten die mathematischen Wahrscheinlichkeiten (wenn es möglich ist) für Sieg, Remis und Niederlage des HeimTeams, wenn das HeimTeam ein Torverhältnis von 12:27,- und das GastTeam ein Torverhältnis von 16:15 hat?

Ich hoffe das ich mich verständlich ausgedrückt habe und ich würde mich freuen, wenn einer der Experten hier, mir das Ergebnis schreiben würde aber auch den Rechenweg.

Mit freundlichen Gruß

Fred

Answer 1

Aus den Torverhältnissen  beider Gegner vor einem Spiel kann man keine Rückschlüsse auf die Wahrscheinlichkeit von Sieg, Remis oder Niederlage ziehen. So kann ein Torverhältnis dadurch besonders schlecht ausfallen, wenn es durch hohe Niederlagen und knappe Siege oder alternativ durch lauter Niederlagen zustande kommt. Sehr viel aussagkräftiger wäre das Punkteverhältnis für eine Ergebnisprognose. Aber selbst da gibt es keine mathematische Berechenbarkeit.

Comments

Vielleicht ist das Wort "Whrscheinlichkeit" falsch gewählt und es hätte auch erwähnt werden sollen, dass die Torverhältnisse nach 10 Spieltagen zustande kamen. Es geht doch darum, 

Es gibt 2 Teams

Team A hat ein Torverhältnis von 12:27

Team B hat ein Torverhältnis von 16:15

und die Fragen lauten: 

wie viel Prozent sprechen am 11. Spieltag für Tam A

wie viel Prozent sprechen am 11. Spieltag für Team B

wie viel Prozent sprechen am 11. Spieltag für Remis

Es gibt doch sicherlich eine mathematische Lösung

Kann mir jemand das/die Ergebnisse nennen.

Den Vorteil von "Team A", bzw. von "Team B" bekomme ich evt. selbst gebacken, doch für ein Remis habe ich überhaupt keinen Ansatz.

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Lieber Fred, aus den Torverhältnissen kann man nicht einmal auf der Tabellenstand schließen. Man kann sogar nicht einmal ausschließen, dass die Manschaft mit dem Torverhältnis 12:27 in der Tabelle deutlich vor der Mannschaft mit 16:15 rangiert.

Natürlich lässt sich bei ausgeglichem Torverhälnis von 16:15 in 10 Spielen eine gewisse Tendenz zu Remis vermuten. Theoretisch kann dasTorverhältnis aber auch bei 9 Siegen und einer Niederlagen entstehen.

Ich bleibe dabei, dass das Torverhältnis keine Grundlage für eine Prognose bietet. Erst recht gibt es keinen mathematischen Weg für irgend eine Prognose.

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Hallo Roland, na klar gibt es Rechenwege. Und hier ist wohl eines der größten Probleme an meiner Anfrage genannt; Es gibt mehre und alle führen zu unterschiedlichen Ergebnissen.

z.B.

Weg 1

12+16=28, 12 von 28=42,857%

16+12=28, 16 von 28=57,14%

--------------

Weg 2

27+15=42, 15 von 42=35,71%

15+27=42, 27 von 42=64,285%

zusammen

42,85+35,71=78,59/2= 39,29%

57,14+64,28=121,42/2= 60,71%

Sieg Team A = 39,29%

Sieg Team B = 60,71%

_________________________________

.. das sieht doch ganz gut (realistisch) aus. Aber wenn ich so rechne, wie baue ich ein Remis ein ????

Gruß

Fred

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Hallo Fred, offensichtlich bist du schlauer als ich. Deswegen bin ich dir auch keine Hilfe. Mach's gut.

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Hallo Roland,

ich bin zuvor beschriebenen Weg mal weiter gegangen, 

Komplett:

Weg 1
12+16=28, 12 von 28=42,857%
16+12=28, 16 von 28=57,14%
--------------
Weg 2
27+15=42, 15 von 42=35,71%
15+27=42, 27 von 42=64,285%

zusammen
42,85+35,71=78,59/2= 39,29%
57,14+64,28=121,42/2= 60,71%

Sieg Team A = 39,29%
Sieg Team B = 60,71%

ich bin die Schiene mal weiter gegangen

60,71-39,29 =21,42% * 2 = 42,84%
39,29 + 60,71 + 42,84 = 142,48%

39,29 von 142,48 = 27,57%
42,84 von 142,48 = 30,06%
60,71 von 142,48 = 42,60%

ERGEBNIS:

"Team A" GewinnChance =  27,57%

RemisChance = 30,06%

"Team B" GewinnChance =  42,60%

Ich finde, Rechenweg und Ergebnis sind stimmig.

Allerdings ist darauf kein Anspruch auf etwas "korrektes", da die Rechenwegen nur durch die Fantasie begrenzt sind.