Bestimmen der Geradengleichung durch P(-1;3), welche die Gerade 4x-2y=1 im 45°-Winkel schneidet

Question

Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden, die durch P1 (-1;3) geht und mit der Geraden 4x-2y=1 einen Winkel von 45° bildet

Answer 1

h .     4x - 2y = 1

gibt   h:    y =   2x  -1/2   Also Steigung 2.

Also bildet h mit der x-Achse einen Winkel von tan^-1(2) = 63,4°  .

Dann müsste g mit der x-Achse einen Winkel von  63,4° + 45°   oder von   63,4°  - 45° bilden.

also die Steigung  -3  oder -1/3 haben.

Etwa für -3 ergibt sich mit  y = -3x +n  und P (-1 ; 3)

                            3 = 3 + n  also n=0 .

Damit wäre   y = -3x eine passende Gerade.

Sieht dann so aus ~plot~ 2x-1/2;-3x ~plot~