Stetigkeit. Zeigen, dass lineare Abbildungen mit Summenzeichen stetig sind

Question

Kann mir hiermit vielleicht jemand helfen?

Betrachte die lineare Abbildungen A,B: l^{p  →} F 

definiert durch $$A(x_n) = \sum_{k=1}^{N}{a_{nk}x_k}$$

$$B(x_n) = \sum_{k=1}^{\infty}{a_{nk}x_k}$$

Zeige, dass diese beiden Abbildungen stetig ist.

Meines Wissens nach sind Abbildungen dann stetig wenn es existiert ein c ≥0 sodass  |fx| ≤ c ||x||_p