Eigenvektor bestimmen doppelter Eigenwert

Question

gegeben ist die Matrix

1	a	b
0	2	c
0	0	2

Charakteristisches Polynom :(1-lambda)*(2-lambda)*(2-lambda)

lambda1: 1, lambda2: 2, lambda3: 2

Eigenvector 1:

1

0

0

Eigenvektor 2:

a

1

0

Jetzt soll ich den dritten Eigenvektor so normieren das in der dritten Komponente eine 1 steht.

Was bedeutet das / wie mache ich das?

MFG

Comments

https://www.wolframalpha.com/input/?i=eigenvector+((1,a,b),(0,2,c),(0,0,2))

Einen Eigenvektor mit 1 in der 3. Komponente scheint es nicht zu geben. Es sei denn du meinst die "generalized eigenvectors). Da müsste c zufällig = 1 sein, vgl. Bild oben.