Menge HP(A) aller Häufungspunkte von A bestimmen. (i) A := Q, (ii) A := A:= {1/n+1/m: n, m €N \ {0} }

Question

Brauche Hilfe bei folgender Aufgabe. Bin Ersti und verstehe nicht wie ich das machen soll 

Bestimmen Sie für die folgenden Teilmengen A ⊂ R die Menge HP(A) aller Häufungspunkte von A (mit genauer Begründung): ¨ 

(i) A := Q, (ii) A := n 1 n + 1 m : n, m ∈ N o 

EDIT: ( ii)  A:=  {1/n+1/m: n, m €N \ {0} }

Comments

Könnt ihr mir weiterhelfen? ich hänge bei dieser Aufgabe und ich komme einfach nicht weiter :/

Answer 1

Bei (i) A:=Q solltest du die Menge der reellen Zahlen ℝ erhalten, da die rationalen Zahlen in ℝ sog. dicht liegen.

(ii) kann ich nicht interpretieren. Da hast du keine Formatierung hochgeladen. 

Comments

heißt das ich muss einfach die Menge von Q berechnen ?

upps, bei ii) ist die Aufgabe: {1/n+1/m: n, m €N}

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Bei (i) musst du die Menge der Häufungspunkte von Q bestimmen. Und das ist R. 

Also HP(A) = R 

Mehr brauchst du nicht zu tun, wenn ihr die entsprechende Theorie (meine Begründung oben) benutzen dürft. 

(ii) ist nun korrigiert.