0 Daumen
1,8k Aufrufe

Aufgabe: Bestimmen Sie die gemeinsamen Punkte aller Graphen einer Funktionenschar.

Ich habe leider keinen richtigen Ansatz was ich da überhaupt machen soll :-(

Vielen Dank schon mal für eure HIlfe

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen

Setze zwei Gleichungen der Schaar gleich: -x3+ax2-x-ax=-x3+bx2-x-bx und weiter ax2-ax=bx2-bx und dann (a-b)x2=(a-b)x. Da a≠b sein soll ist a-b≠0 und ich darf dadurch dividieren x2=x oder x2-x=0 und dann x(x-1)=0. Satz vom Nullprodukt: x=0 oder x=1. Die zugehörigen Punkte sind (0/0) und (1/-2).

Avatar von 123 k 🚀

Wo kommt denn die zweite Gleichung her?

 "Da a≠b sein soll ist a-b≠0 und ich darf dadurch dividieren x2=x oder x2-x=0 und dann x(x-1)=0"

Den Teil verstehe ich irgendwie nicht. 

Wo kommt denn die zweite Gleichung her?

a ist ein Parameter und kann jeden Wert annehmen, also auch b.

 "Da a≠b sein soll ist a-b≠0 und ich darf dadurch dividieren x2=x oder x2-x=0 und dann x(x-1)=0"

Den Teil verstehe ich irgendwie nicht.

Wenn a=b wäre, wäre es ja zweimal die gleiche Gleichung, was keinen Sinn machen würde.

Die Gleichung x2=x löst man, indem man x auf eine Seite bringt x2-x=0 und dann x ausklammert.

Grundsätzlich: Wann immer du gemeinsame Punkte einer Funktionenschaar fa(x) bestimmen sollst, musst du fa(x)=fb(x) für a≠b rechnen.

! Jetzt ist es alles ein bisschen klarer geworden

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community