Gemeinsame Punkte von K mit Gerade

Question

Gegeben ist die Funktion f(x) mit;

f(x)=4·sin(pi/12·x) für 0≤x≤12.

Geben Sie die Anzahl der gemeinsamen Punkte von K mit der Geraden y=mx in Abhängigkeit von m an.

Answer 1

Für den Fall, dass du es dir nicht vorstellen kannst habe ich die Funktion und eine spezielle Gerade eingezeichnet.

Versuche zu ergründen welche Steigung meine eingezeichnete Gerade hat und versuche dir vorzustellen was passiert, wenn du die Steigung der Geraden erhöhst oder verminderst. Betrachte auch den Sonderfall wenn die Steigung negativ wird. Beachte dabei auch das der Graph nur im Bereich 0 ≤ x ≤ 12 definiert ist. In der Skizze habe ich darauf verzichtet.

Answer 2

Für 0≤m<π/3 gibt es 2 Schnittpunkte, sonst nur einen.