Volumenrechnung mit Massenanteilen: Wie viele Kanister mit einer 32%igen Alkohollösung in Vorratstank giessen?

Question

Ein Vorratstank (2 m x 2 m x 1,5 m) ist zu 2/3 mit Wasser (ρ = 1,00 g/ml) gefüllt. Wie viele
Kanister mit einer 32%igen Alkohollösung (15 L pro Kanister; ρ = 0,952 g/ml) braucht man,
um den Alkoholgehalt des Wassers in dem Vorratstank auf 1% zu bringen ? [Alle
Prozentangaben sind Massenanteile !]

Answer 1

Sorry, ich hatte einen Fehler in der Rechnung, das Ergebnis liefere ich sofort ...

Comments

Shit, jetzt hatte ich die korrekte Lösung hingeschrieben, aber die Antwort war nicht mehr bearbeitbar und ist im Nirwana verschwunden ... also noch mal, jetzt als Kommentar:

In dem Tank befinden sich den Angaben entsprechend

( 2 / 3 ) * 2 m * 2 m * 1,5 m * 1000 kg/m³ = 4000 kg

Wasser. Es ist nun eine Masse x kg reinen Alkohols hinzuzufügen, sodass gilt:
x kg / ( 4000 kg + x kg ) = 1 % = 0,01

Auflösen nach x ergibt:

<=> x = 0,01 * 4000 + 0,01 * x

<=> 0,99 x = 40

<=> x = 40 / 0,99 = 40,404040... kg

reinen Alkohol. Diese Masse reinen Alkohols ist in

40,404040... kg / 0,32 kg/l = 126,262626... kg

der 32 % - igen Alkohollösung enthalten. Bei einer Dichte der Alkohollösung von 0,952 g/ml = 0,952 kg/l entspricht dies

126,262626... kg / 0,952 kg/l = 132,6288 Liter

der Alkohollösung. In 15 l - Kanistern ausgedrückt sind das:

132,6288 / 15 = 8,842 Kanister.

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Lösungen, die beim Abschicken verschwinden, sind tatsächlich mühsam.

Tipp: Vor dem Abschicken immer den Post markieren und Kopierbefehl benutzen. Einfach aufpassen, dass man damit nicht gleich selbst den Text löscht.

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Danke für den Tipp, Lu, aber das Kopieren funktioniert bei mir nicht - jedenfalls erhalte ich beim Klicken auf die rechte Maustaste kein Menü mit diesem Befehl. Oder geht das noch irgendwie anders?

Naja, es freut mich, dass Anonym (ist das der Fragesteller?) das gleiche Ergebnis hat.

Einen kleinen Fehler habe ich noch entdeckt, und zwar habe ich geschrieben:

"Diese Masse reinen Alkohols ist in

40,404040...kg / 0,32 kg/l = 126,262626... kg"

Hier darf 0,32 natürlich nicht die Einheit kg/l haben. Tatsächlich hat diese Zahl gar keine Einheit, da sie ja eine Verhältniszahl ist.

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@JotEs: Auf meiner Tastatur benutze ich cmd a und dann cmd c.

Danach nochmals neben die blaue Fläche klicken, damit nichts mehr blau ist vor dem Absenden.

Wenn's nicht klappt, kann ich nun mit cmd v den gleichen Text in eine neue Antwort/Kommentar einfügen. Allenfalls noch Hoch- und Tiefstellungen korrigieren.