Vermutich kannte A. das spezifische Gewicht von Gold γ(g) und das spezifische Gewicht von Silber γ(s) in jeweils reiner Form. Außerdem wird er das Gewicht der Krone G gewogen und das Volumen V (durch Eintauchen) gemessen haben Unbekannt sind hier das Goldgewicht G(g) das Goldvolumen V(g), das Silbergewicht G(s) und das Silbervolumen V(s). Es gilt (1) G(g)=γ(g)·V(g) (2) G(s)=γ(s)·V(s) (3) G=G(g)+G(s) (4) V=V(g)+V(s). Das ist ein System von vier Gleichungen mit den vier Unbekannten G(g), V(g), G(s), V(s).
