0 Daumen
362 Aufrufe

Wie hat Archimedes den genauen Anteil (prozentualer Bestand) von Silber und Gold in der Krone bestimmt.

Mich interessiert hier der Gedankenweg (und natürlich der Rechenweg)

Danke für die Antwort im Voraus

Jef

von

1 Antwort

0 Daumen

Vermutich kannte A. das spezifische Gewicht von Gold γ(g) und das spezifische Gewicht von Silber γ(s) in jeweils reiner Form. Außerdem wird er das Gewicht der Krone G gewogen und das Volumen V (durch Eintauchen) gemessen haben Unbekannt sind hier das Goldgewicht G(g) das Goldvolumen V(g), das Silbergewicht G(s) und das Silbervolumen V(s). Es gilt (1) G(g)=γ(g)·V(g) (2)  G(s)=γ(s)·V(s)  (3) G=G(g)+G(s) (4) V=V(g)+V(s). Das ist ein System von vier Gleichungen mit den vier Unbekannten G(g), V(g), G(s), V(s).

von 103 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community