Sei K ein Körper, sei V ein K-Vektorraum, und seien U1, ..., Ur endlich viele Untervektorräume von V mit Ui ≠ V.
Zeige:
Ist r ≤ ∣K∣ , so ist U1 ∪ ...∪ Ur ≠ V . Zeige weiter für ∣K∣ < unendlich und 2 ≤ dimK(V) < unendlich, dass V als Vereinigungsmenge von ∣K∣ + 1 echten Unterräume geschrieben werden kann.
