Sei K ein Körper und sei U ein Untervektorraum eines K-Vektorraums.

Question

Aufgabe:

Sei K ein Körper und sei U ein Untervektorraum eines K-Vektorraums. Zeigen Sie, dass für beliebige Vektoren v1,...,vn ∈ V gilt: Ist die Menge {[v1],...,[vn]} linear unabhängig in V/U, so ist die Menge {v1,...,vn} linear unabhängig in V. Gilt auch die Umkehrung?

Problem/Ansatz: Habe keinen Ansatz. Komme nicht weiter.

Answer 1

Findest du dort:

https://www.mathelounge.de/593081/quotientenvektorraum-lineare-unabhangikeit