In einem Kloster leben zwei Arten von Schwestern. Die Schwestern des Lichts, die nie lügen, und die Schwestern der Dunkelheit, die immer lügen aber schlau sind, so dass es nicht sofort erkennbar ist. Bei einem Besuch im Kloster treffen Sie auf drei Schwestern X, Y, Z.
• X sagt folgendes: Y und Z sagen genau dann die Wahrheit, wenn Z die Wahrheit sagt.
• Y sagt: Wenn X und Z die Wahrheit sagen, dann ist es nicht der Fall, dass X die Wahrheit sagt, wenn Y und Z die Wahrheit sagen.
• Z sagt: Y lügt genau dann, wenn X oder Z die Wahrheit sagen.
a) Formulieren Sie diese Ausagen als Aussagenlogische Formeln $$A_X, A_Y, A_Z.$$ Verwenden Sie dazu $$W_I$$ (Schwester I sagt die Wahrheit) als Variabeln.
b) Bilden Sie aus allen drei Aussagen eine aussagenlogische Formel. Ist diese Formel erfüllbar? Wenn ja, dann geben Sie bitte eine entsprechende Belegung an.
c) Welche der drei Schwestern sind Schwestern der Dunkelheit?
Bei a, weiß ich nicht genau wie ich vorgehen soll, einfach eine Tabelle erstellen ?
