Vertretersystem einer Äquivalenzrelation

Question

Hi

ich soll ein Vertretersystem der folgenden Relation angeben:

(a₁,a₂)  ≅ (b₁,b₂) :⇔ ∃c ∈ℝ\{0} : (b₁,b₂) = (c*a₁,c*a₂)

Ich weiß nur nicht so genau wie ich das anstellen soll.

Answer 1

Das heißt ja :  zwei Vektoren aus IR² sind äquivalent, wenn sie auf einer Geraden liegen,

die durch (o;o) geht.   Die könnte man vertreten durch die Punkte des Einheitskreises:( cos(t) ; sin(t))   für alle t aus [ 0 ; 2pi [ .