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Man legt einen Betrag von 20000 Euro auf ein mit i=4 % verzinstes Sparkonto. Man will dafür eine in 3 jahren beginnende nachschüssige Rente mit einer Rate von 5.000 Euro jährlich.

Ermittle wieviele Vollraten man bekommt und wie hoch die Restzahlung zugleich mit der zweiten Vollrate ist.

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Steht da wirklich
" Ermittle wie viele Vollraten man bekommt und wie hoch die Restzahlung zugleich mit der zweiten Vollrate ist."  ?

Hallo Wolfgang,

das steht wirklich so da!!!

1 Antwort

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20000·1.04n - 5000·(1.04n - 1) / (0.04·1.043) = 0   →   n  ≈  5.06

→  Man könnte  5 Vollraten  bekommen  (wenn man nicht vorher alles auszahlen lässt)

Wenn das Kapital stattdessen zugleich mit der zweiten Rate ausgezahlt wird, wird es 4 Jahre verzinst, 5000 € werden ausgezahlt, die Differenz noch einmal 1 Jahr lang verzinst und dann wird die 2. Vollrate von 5000 € ausgezahlt:

(20000·1,044 - 5000) ·1,04 - 5000 = 14133,06

 14133,06  €  ist  dann die "Restzahlung zugleich mit der zweiten Vollrate"

Gruß Wolfgang

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