Bestimmen Sie die Hessematrix der Funktion. Welchen Wert hat der Eintrag rechts unten?

Question

Bestimmen Sie die Hessematrix der Funktion an der Stelle (x1,x2) = (3,-3). Welchen Wert hat der Eintrag rechts unten?

Answer 1

$$ \text{Für }f=f({ x }_{ 1 },{ x }_{ 2 }) \text{ gilt}\\{ Hess }_{ f }=\begin{pmatrix}  { f }_{ { x }_{ 1 }{ x }_{ 1 } } & { f }_{ { x }_{ 1 }{ x }_{ 2 } }  \\  { f }_{ { x }_{ 2 }{ x }_{ 1 } } &  { f }_{ { x }_{ 2 }{ x }_{ 2 } } \end{pmatrix}\\=\begin{pmatrix}  -20 & -4 \\ -4 & -16 \end{pmatrix}\\ $$

Comments

Dankeschön! Also ist das Ergebnis 48?

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Meinst du den Eintrag unten rechts als Ergebnis? Der lautet -16 wie oben in der Matrix niedergeschrieben.

(Nicht wundern,die Hessematrix ist für diese Funktion konstant und unabhängig von x₁ und x₂)