Schnittpunkt einer Funktion 3.Grades berechnen

Question

f(x)=x^3-9x^2+24x-16

Eine Ursprungsgerade h schneidet den Graphen f bei x=3. Bestimmen sie die weiteren schnittpunkte von h und f.

S1 (3/2). Ich weiß nicht wie ich den den 2. SP finden kann. Funktionen gleichstellen funktioniert i-wie nicht.

MfG

Answer 1

Hi,

Du hst doch eine Ursprungsgerade :).

y = 2/3*x kann man dirket bestimmen.

Weitere schnittpunkte durch gleichsetzen.

Bringe alles auf eine Seite und mach eine Polynomdivison. x = 3 ist ja als Nullstelle/Schnittstelle bereits bekannt, also durch (x-3) dividieren.

x^2-6x+16/3

Nun mit Hilfe der pq-Formel restliche Nullstellen bestimmen.

x_(2) = 1,085

x_(3) = 4,915

Damit noch in eine der beiden Funktionen um die y-Werte zu bestimmen :).

Grüße