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Aufgabe:

f(x)=(x-2)e^x

g(x)=(\( \frac{1}{4} \) )e^x

Berechne die Koordinaten für den Schnittpunkt S, an dem sich die Graphen der Funktionen f und g schneiden.

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider gar nicht wie ich das rechnen.

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3 Antworten

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Beste Antwort

Im Schnittpunkt \(S\) nehmen die Funktionen den gleichen Wert an, daher wählt man den Ansatz \(f(x)=g(x)\). Es gilt:$$(x-2)e^x=\frac{1}{4}e^x \overset{\div e^x>0}\Longleftrightarrow x-2=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{9}{4}$$

von 22 k
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Löse zunächst die Gleichung (x-2)ex=0,25ex.

von 19 k
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f(x) = g(x)

e^x·(x - 2) = 0.25·e^x

x - 2 = 0.25

x = 2.25

g(2.25) = 0.25*e^2.25

~plot~ e^x·(x - 2);e^x·(0.25);{2.25|1/4*e^2.25} ~plot~

von 355 k 🚀

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