Berechnung von unendlichen Produkten.

Question

Berechnen Sie die unendlichen Produkte:      (a) ∏^∞_k=0 (1+q^{2^k}) mit q ∈ ℂ  ,           (b) ∏^∞_k=2 (1-(2/(k³+1)). 

Comments

(b)  Zeige z.B. per Induktion über \(n\), dass \(\prod\limits_{k=2}^n\left(1-\frac2{k^3+1}\right)=\frac23\left(1+\frac1{n^2+n}\right)\) für alle \(n>1\) gilt.