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Lim x gegen 1 (x^r-1)/ (x-1 ) r ∈ ℚ

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Hi,

Nutze l'Hospital.


lim (r*x^{r-1})/1 = r


Grüße

Avatar von 140 k 🚀
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$$  x^n -1 = (x-1)\sum_{i=0}^{n-1}{x^i}$$

Dann Definition anwenden von Q

Sei $$ r=\frac { p }{ q } $$ mit $$p \in \mathbb{Z},q \in \mathbb{N}$$


Dann Fall unerscheidung für $$x \in \mathbb{R}/{1}$$


Falls KIT`ler kannst du mir hier helfen ?:

https://www.mathelounge.de/405749/limes-grenzwert-von-term-3-2-ausrechnen

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