Das Leibnizkriterium ist hier nicht notwendig, da die Reihe absolut konvergiert
könntest du mir dann zeigen wie man das majorantenkriterium hier anwendet?
Beim Qotientenkriterium: was passiert mit der alternierenden Reihe und wie zdige ich dass sie absolut koncergiert?
Dann ist \(\large\sum\left(\frac34\right)^n\) konvergente Majorante der Reihe \(\large\sum\frac n{2^n}\). Daraus folgt auch die Konvergenz der Reihe \(\large\sum\frac{n+1}{2^n}\) und damit die absolute Konvergenz der ursprünglichen Reihe.
Müsste ich auch eine Aussage über den Teil mit der alternierenden machen? oder reicht deine Rechnung formal gesehen aus?
Ich kopiere mal aus deiner anderen Frage. Demnächst bitte keine Aufgaben mehr doppelt reinstellen:
Soll eine Folge monoton fallend sein, so muss für alle Folgenglieder gelten:
an <=an+1
an+1=
(n+2)/2n+1 =(n+2) / 2n * 2 = (n/2 +1) / 2n <= (n+1)/2n = an für alle n>=0
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos