Komplement von Untervektorräumen: b) Zeigen, dass U' isomorph ist zu V/U.

Question

die folgende Aufgabe bereitet mir leider große Schwierigkeiten:

Schon bei der a) fehlt mir der nötige Ansatz. Mir ist klar, was gesucht wird.

Doch wie zeigt man, dass so ein Untervektorraum immer existiert..?

Lg und danke für jede Form von Hilfe!

Comments

So.. ich habe a) und c) nun gelöst (mit Hilfe es Basisergänzungssatzes und eines Gegenbeispiels).

Aber wie kann man die b) zeigen? Ich habe leider Schwierigkeiten mit Quotientenvektorräumen, weshalb mir der Nachweis der Isomorphie sehr schwer fällt.