Komplement von Untervektorräumen: b) Zeigen, dass U' isomorph ist zu V/U.

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Hallo,
die folgende Aufgabe bereitet mir leider große Schwierigkeiten:

Bild Mathematik

Schon bei der a) fehlt mir der nötige Ansatz. Mir ist klar, was gesucht wird.

Doch wie zeigt man, dass so ein Untervektorraum immer existiert..?


Lg und danke für jede Form von Hilfe!

Gefragt 22 Dez 2016 von ponguin856452

So.. ich habe a) und c) nun gelöst (mit Hilfe es Basisergänzungssatzes und eines Gegenbeispiels).

Aber wie kann man die b) zeigen? Ich habe leider Schwierigkeiten mit Quotientenvektorräumen, weshalb mir der Nachweis der Isomorphie sehr schwer fällt.

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