Was bedeutet z = x + i*y = r(cos φ + i*sin φ) - welches Thema?

Question

Mir ist dieses Bild gerade über den Weg gelaufen:

 

Was besagt es? Komplexe Zahlen?

Answer 1

Das Bild zeigt dir, wie die Kosinusfunktion als Projektion einer Drehung aufgefasst werden kann.

Dabei ist in φ=ωt (lies 'phi gleich omega tee') omega die Winkelgeschwindigkeit (Einheit: Winkel/Zeit), t die Zeit und phi der Winkel.

z=r(cos phi + i sin phi) ist eine Darstellungsweise für komplexe Zahlen, die z.B. benutzt wird, wenn komplexe Zahlen multipliziert oder potenziert werden müssen. (Stichwort: Polarkoordinaten)

Vielleicht suchst du in der Wikipedia mal nach den erwähnten Begriffen.

Answer 2

Yop, diese Animation hat mit komplexen Zahlen zu tun.

Genauer stellt es einen Zusammenhang zwischen kartesischer Form und Polarform da.

 

Für genaueres schaue aber auch hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Polarform

 

Grüße