Question

Bestimme das 8.Glied der geometrischen Folge mit a1=1 und q=1/4.

Bestimme a_n allgemein durch eine Formel.

Answer 1

a₁ = 1; q = 1/4

a₁ = 1 = 1 * (1/4)^0

a₂ = 1/4 = 1 * (1/4)^1

a₃ = 1/16 = 1 * (1/4)^2

a₄ = 1/64 = 1 * (1/4)^3

usw.

Das 8. Glied ist also a₈ = 1 * (1/4)^7 = 1/16384

a_n = (1/4)^n-1