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Es sei eine Folge x in den reellen Zahlen durch


xi = 0, falls es j ∈ ℕ mit i = 2j gibt, xi =1 sonst,

für alle i ∈ ℕ definiert. Zeigen Sie, dass x keine Cauchy-Folge in ℝ ist.

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Kannst Du die ersten zehn Folgenglieder angeben?

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Die Folgenglieder sind immer abwechselnd 0 und 1. Also können sie nie von irgendeinem n an immer weniger als eps

voneinader entfernt sein, wenn man etwa eps=0,5 vorgibt,

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