Richtig oder falsch? Kanonische Basis, Identität, Einheitsmatrix

Question

Richtig oder falsch?

(a) Über der kanonischen Basis ist jeder Vektor des K^n gleich seinem Koordinatentupel.

(b) Über der kanonischen Basis des K^n beschreibt die Einheitsmatrix E_n die Identitätsabbildung.

(c) Ist B die kanonische Basis des K^n und f die Identität auf K^n, so ist A_f,B,B die Einheitsmatrix.

(d) Ist B die kanonische Basis des K^n und f die Identität auf K^n, so ist A_f,B,B das multiplikative Inverse der Einheitsmatrix.

Answer 1

(a) Über der kanonischen Basis ist jeder Vektor des Kⁿ gleich seinem Koordinatentupel.          Ja

(b) Über der kanonischen Basis des Kⁿ beschreibt die Einheitsmatrix E_n die Identitätsabbildung.        Ja

(c) Ist B die kanonische Basis des Kⁿ und f die Identität auf Kⁿ, so ist A_f,B,B die Einheitsmatrix.        Ja

(d) Ist B die kanonische Basis des Kⁿ und f die Identität auf Kⁿ, so ist A_f,B,B das multiplikative Inverse der Einheitsmatrix.  Ja

Comments

Aber c und d widersprechen sich doch oder nicht?

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das multiplikative Inverse der Einheitsmatrix. ist die Einheitsmatrix selbst.