Span von v1=(1,1,1) , v2=(-1,2,-2) , v3=(0,0,1) , v4=(4,1,0)? und Erzeugendensystem von R^3?

Question

Gegeben sind die folgenden Vektoren aus dem R^3 :


v1=(1,1,1) , V2=(-1,2,-2) , V3=(0,0,1) , V4=(4,1,0)

i) Bestimmen Sie span (V1,V2,V3,V4).
Bilden sie die Vektoren v1 bis v4 ein Erzeugendensystem des R^3?

Answer 1

Schreibe die Vektoren in eine Matrix und bestimme

den Rang.  Der ist 3.

Also hat der Span die dim=3 und ist damit gleich IR³.

Und damit bilden sie die Vektoren v1 bis v4 ein

Erzeugendensystem des R³?

Comments

Die frage war bilden die vektoren.. .

Das sie muss da weg vertippt.