Für welche reelle Zahlen a hat das Gleichungssystem mit der folgenden erweiterten Matrix keine Lösung, für welche eine Lösung und für welche unendlich viele Lösungen?
a 1 l 0
0 a-1 l a
Für a=1 lautet die letzte Gleichung
y * 0 = 1 Das hat keine Lösung .
In allen anderen Fällen hast du y = a / (a-1)
und setzt in die erste ein
ax + a / (a-1) = 0 also
ax = a / (1-a) . Für a=0 stimmt das immer, also unendlich viele Lösungen
und für a≠0 und a≠1 gibt es genau eine Lösung
x = 1/(1-a) und y = a / (a-1)
