Bestimmen Sie die beiden Kreise durch den Punkt A, die die Geraden g1 und g2 berühren

Question

Halloo!

ich verstehe diese hausaufgabe leider nicht :/

und zwar

Bestimmen sie die beiden kreise durch den punkt A, die die geraden g1 und g2 berühren.

A(2/-1)    g1: x-y-1 = 0     g2: x-y-5 = 0

wäre super wenn mir jemand erklärt wie man das macht.

Answer 1

Mach dir doch einfach eine kleine Skizze der Gegebenheiten:

Comments

Die Geraden haben den Abstand √8 oder 2*√2. Damit muss der Radius √2 sein.

Ich suche als Punkte die von A √2 entfernt sind und auf einer Geraden zwischen den beiden gegebenen Geraden verläuft.
Die Kreisgleichungen lauten damit:

K1: (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 2

K2: (x - 3)^2 + y^2 = 2

---

dankeschön , das ist sehr anschaulich erklärt :) kann man das auch rechnerisch lösen?

---

Ja.

1. Abstand der Parallelen bestimmen.

2. Damit ist der Radius die Hälfte.

3. Gleichung der Mittellinie zwischen den Geraden aufstellen.

4. Nun ein Kreis um A mit dem Radius bilden.

5. Der Schnittpunkt mit der Mittellinie ergibt die Mittelpunkte der Kreise.

6. Kreisgleichungen notieren.