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Berechnen Sie folgenden Grenzwert für

lim x->0 ((x-sin(x))/(x^3)
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Hallo ziom,

> lim x->0  (x-sin(x)) / (x3)   →  " 0/0 "

3-mal Hospital anwenden  (  limx→0  f(x) / g(x) =  limx→0  f '(x) / g '(x)    falls sich in Zähler und Nenner jeweils der Grenzwert 0 ergibt. )

Wenn man Zähler und Nenner 2-mal ableitet ergibt sich jeweils " 0/0 " :   

= limx→0  (1 - cosx) / (3x2)   →  " 0/0 "

=  limx→0  sin(x) / (6x)          →  " 0/0 "   

=  limx→0  cos(x) / 6  = 1/6 

Gruß Wolfgang

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