Umkehrfunktionen bestimmen

Question

Hallo. Ich soll die Umkehrfunktionen der folgenden Funktionen bestimmen und sie dann mit ihrem Definitionsbereich angeben.

f: x → 0,5 * 2^x

g: x → -3 x 2^-x/2

Danach soll ich die Funktionen und ihre Umkehrfunktionen noch grafisch darstellen.

Könnte mir jemand dabei behilflich sein? Vielen Dank :-)

Answer 1

y = 0.5 * x^2
Umkehrfunktion
x = 0.5 * y^2 | * 2
y^2 = 2 * x
y = √ ( 2 * x )
( gilt für x ≥ 0 )

Wenn du manuell zeichnen sollst mußt du
Wertetabellen anlegen

Die 2.Funktion bekommt mein Matheprogramm
nicht heraus

Comments

Fehlerhinweis:

f: x ↦  0,5 * 2^x    (  ≠   0.5 * x² )  

f^-1:  x ↦  LN(x) / LN(2) + 1

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Korrektur

y = 0.5 * 2^x
Umkehrfunktion
x = 0.5 * 2^y
2^y = 2*x
ln ( 2^y ) = ln ( 2*x )
y * ln ( 2 ) = ln ( 2*x )
y = ln ( 2*x ) / ln ( 2 )
( für x > 0 )

Hallo Wolfgang,
Danke für den Hinweis.
Wie ist deine Meinung zur 2.Funktion ?

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Die zweite Funktion ist, so wie sie da steht, nicht invertierbar. Vielleicht ein Schreibfehler?