Gleichungssystem nach a lösen

Question

I      0=-a+b-c+d

II     0=3a-2b+c

III    4=d

IV    2=-12a+2b

Mit welcher Rechnung kommt man auf die variable a ?

Answer 1

I      0=-a+b-c+d

II     0=3a-2b+c

III    4=d

IV    2=-12a+2b

Reduziere die Zahl der Variablen schrittweise:

1. d einsetzen

I      0=-a+b-c+4

II     0=3a-2b+c

IV    2=-12a+2b

I      -4=-a+b-c 

II     0=3a-2b+c

IV    2=-12a+2b

2. I - II rechnen == > Unbekannte c ist weg.

I      -4=-a+b-c 

II     0=3a-2b+c

--------------------- I-II

V     -4 = -4a + 3b + 0c

IV    2=-12a+2b

3. IV:2

V     -4 = -4a + 3b

IV'    1=-6a+b

4. IV' * 3

V     -4 = -4a + 3b

IV'    3=-18a+3b

5. V - IV'

V     -4 = -4a + 3b

IV'    3=-18a+3b

----------------------

 VI     -7 = 14a + 0b   | : 14

-7/14 = a

-1/2 = a

fertig. Selber sorgfältig nachrechnen! 

Ausserdem kannst du dir eine Methode zur Kontrolle des Resulates überlegen und diese Kontrolle noch machen.