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Hey

Was soll ich denn mit der Informationen eine Funktion 3. Grades, deren graph symmetrisch zum ursprung ist und durch den Punkt P1 (1;-1) und P2 (-2;-16) verläuft anfangen? Wäre echt toll wenn mir da jemand helfen kann. Ich verstehe das Thema echt 0 und würde mich auch über einem link zu einem video oder einem Artikel zum Thema rekonstruieren von Funktionen freuen.


Danke

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Was soll ich denn mit der Informationen eine
Funktion 3. Grades, deren graph symmetrisch
zum ursprung ist und durch den Punkt P1 (1;-1) und P2 (-2;-16) verläuft anfangen?

f ( x ) = a * x^3 + b * x^2 + c * x + d
Symmetrisch zum Ursprung
( 0 | 0 )
f ( 0 ) =  a * 0^3 + b * 0^2 + c * 0 + d = 0  => d = 0
f ( x ) = a * x^3 + b * x^2 + c * x
Symmetrisch zum Ursprung :
Punktsymmetrie => Nur ungerade Exponenten
f ( x ) = a * x^3 + c * x

f ( 1 ) = -1
f ( -2 ) = -16

f ( 1 ) = a * 1^3 + c * 1  = -1
f ( -2) = a * (-2)^3 + c * (-2) = -16

a  + c   = -1
-8 * a   - 2 * c  = -16

a  + c   = -1 | * -2

-2 * a - 2 * c = 2
-8 * a   - 2 * c  = -16 | abziehen
---------------------------
6 * a = 18
a = 3

a + c = -1
3 + c = -1
c = -4

f ( x ) = 3 * x^3 - 4 * x

Bild Mathematik mfg Gold-und-Silber-lieb-ich

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