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Wenn ich jetzt den Grenzwert einer Folge berechnen soll, ich es aber aufgrund von Wurzeln etc. nicht so gut kann...Ist es dann erlaubt einfach die ganze Folge zu quadrieren um die Wurzel wegzukriegen und dann den Grenzwert zu bestimmen? So erweitern, dass ich die 3. binom. Formel nehmen kann geht ja auch...

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Wenn die Folge konvergiert, dann ist das erlaubt.

Es ist aber nicht erlaubt, von der quadrierten Folge Rückschlüsse darauf zu ziehen, ob die ursprüngliche Folge konvergiert. Zum Beispiel konvergiert die Folge ((-1)n)n∈ℕ nicht, die quadrierte Folge konvergiert aber.

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